Với giá trị nào của x thì ta có: |x| + x = 0

+) Với x ≥ 0 thì |x| = x nên ta có: x + x = 0 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0

+) Với x < 0 thì |x| = -x nên ta có: -x + x = 0 ⇒ 0 = 0 (luôn đúng)

⇒ |x| + x = 0 luôn có nghiệm đúng với x < 0

Vậy với x ≤ 0 thì |x| + x = 0.