Với giá trị nào của x thì B = – (21x^2 + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?

Lời giải:

Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a ≥ b thì –a ≤ –b.

Ta có: x² ≥ 0, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên 21x² + 22 . |x| ≥ 0 hay – (21x² + 22 . |x|) ≤ 0 với mọi số thực x.

Suy ra B = – (21x² + 22 . |x|) – 23 ≤ – 23 với mọi số thực x.

Vậy giá trị lớn nhất của B là – 23.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x² = 0 và |x| = 0. Suy ra x = 0