Với giá trị nào của tham số \(m\)thì phương trình x^2 - (2m + 3)x - 2m - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x_1; x_2 sao cho |x_1| + | x2|=5

Chọn C

Phương trình \({x^2} - \left( {2m + 3} \right)x - 2m - 4 = 0\)có \(a - b + c = 1 + \left( {2m + 3} \right) - 2m - 4 = 0\)nên luôn có hai nghiệm \({x_1} = - 1,\,{x_2} = 2m + 4\).

Để \({x_1} \ne {x_2}\)thì \(2m + 4 \ne - 1\) nên \(m \ne \frac{{ - 5}}{2}\).

Ta có \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 5\)

\(1 + \left| {2m + 4} \right| = 5\)

\(\left| {2m + 4} \right| = 4\)

\(2m + 4 = 4\) hoặc \[2m + 4 = - 4\]

\(m = 0\) hoặc \(m = - 4\).

Cả hai giá trị \(m\) tìm được đều thỏa mãn điều kiện. Vậy \(m = 0\)hoặc \(m = - 4\).