Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4^x-( m+1) .2 ^x+1+ 3m-4=0

2/50

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x−(m+1).2x+1+3m−4=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x= 3 ?

m=3.

m=4.

m=12.

m=73.

Giải thích

Chọn B

Đặt t=2x, ĐK t > 0.

Phương trình trở thành t2−2(m+1)t+3m−4=0(*), có Δ'=m2−m+5>0, ∀m.

Phương trình (*) có hai nghiệm dương t1+t2>0t1t2>0⇔m+1>03m−4>0⇔m>34.

Khi đó

x1=log2t1, x2=log2t2⇒x1+x2=3⇔log2t1+log2t2=3⇔log2t1t2=3⇔t1t2=23⇔3m−4=8⇔m=4