Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x^2 - 2x + m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x_1; x_2 sao cho |x_1 - x_2| = 4?

Chọn B

Phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta ' > 0\) hay \(2 - m > 0\) nên \(m < 2\).

Theo định lí Viète ta có \({x_1} + {x_2} = 2\) và \({x_1}{x_2} = m - 1\).

\(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 4 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {4^2}\)

\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 16\)

\(4 - 4\left( {m - 1} \right) = 16\)

\( - 4m = 8\)

\(m = - 2\).

Vậy \(m = - 2\) là giá trị cần tìm.