Chọn D

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức về hàm số lẻ:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.

Hàm số y = f(x) là hàm số lẻ khi

Hàm số y = f(x) là hàm số chẵn khi

Cách giải:

+ Xét hàm số y = f(x) = |x+3| + |x-3| có TXĐ: D = ℝ nên

Lại có nên nó là hàm số chẵn. Do đó loại A.

+ Xét hàm số y = f(x) = x2018 - 2017 có TXĐ: D = ℝ nên

Lại có nên nó hàm số chẵn. Do đó loại B.

+ Xét hàm số y = 2x+3 có tập xác định giả sử ta lấy

nên nó không hàm số lẻ. Do đó loại C.

+ Xét hàm số y = f(x) = 3+x + 3-x có D = [-3;3] nên với(1)

Xét

Từ (1) và (2) suy ra hàm số y = 3+x + 3-x là hàm số lẻ.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sin x + mcos