Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình 2x + y = 3; (2m + 1)x + 2y = 7 có nghiệm duy nhất x = y?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Thay \[x = y\]vào hệ phương trình đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}2y + y = 3\\\left( {2m + 1} \right)y + 2y = 7\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3y = 3\\\left( {2m + 3} \right)y = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\]
Với \[3y = 3,\]ta có: \[y = 1.\]
Thay \[y = 1\] vào phương trình (1), ta được:
\[\left( {2m + 3} \right) \cdot 1 = 7\]
\[2m + 3 = 7\]
\[2m = 4\]
\[m = 2.\]
Vậy \[m = 2\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.