Với giả trị nào của tham số m thì: a) Phương trình 4x^2+2(m-2)x+m^2=0 có nghiệm;

a) Phương trình  có nghiệm khi và chỉ khi:

∆ = [2.( m – 2 )]² – 4.4.m² ≥ 0

⇔ m² – 4m + 4 – 4m² ≥ 0

⇔ – 3m² – 4m + 4 ≥ 0

Tam thức bậc hai f (m) = – 3m² – 4m + 4 có ∆_m = (–4)² – 4.( –3).4 = 64 > 0 suy ra f(m) có hai nghiệm phân biệt m₁ = 23 và m₂ = –2, a = – 3 < 0 nên f (m) ≥ 0 khi và chỉ khi – 2 ≤ m ≤ 23.

Vậy – 2 ≤ m ≤ 23 thỏa mãn yêu cầu đề bài.