Với giá trị nào của m thì phương trình 4x^2 + m^2x + 4m = 0 có nghiệm x = 1?

Vì phương trình 4x² + m²x + 4m = 0 có nghiệm x = 1 nên ta thay x = 1 vào phương trình:

4.1² + m².1 + 4m = 0 hay m² + 4m + 4 = 0

Như vậy, ta có phương trình mới là m²x + 4m = 0 với ẩn là m.

Ta có: m² + 4m + 4 = 0

Có: ∆ = 4² – 4.1.4 = 0

Khi đó, phương trình có nghiệm là: \[m = - \frac{4}{{2.1}} = - 2\]

Vậy giá trị nào của m là – 2 thì phương trình 4x² + m²x + 4m = 0 có nghiệm x = 1.