Với giá trị nào của m thì parabol y = mx2 (m ≠ 0) cắt đường thẳng là (d): y = 2x – 2 tại hai điểm phân biệt?

Đáp án đúng là: C

Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P), khi đó ta có:

y = mx² và y = 2x – 2

Suy ra mx² = 2x – 2 hay mx² – 2x + 2 = 0. (*)

Phương trình (*) có: ∆' = (–1)² – m.2 = 1 – 2m.

Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt, tức là ∆' > 0, hay 1 – 2m > 0, nên \(m < \frac{1}{2}.\)

Kết hợp điều kiện m ≠ 0, ta được: \(m < \frac{1}{2};\,\,m \ne 0.\)

Vậy ta chọn phương án C.

>>