Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2mx + 2(2-m)y - 4mz + 5m^2 + 1 = 0

43/109

Với giá trị nào của m thì mặt phẳng P:2x−y+z−5=0 tiếp xúc với mặt cầu S:x2+y2+z2−2mx+22−my−4mz+5m2+1=0?

m=−3

m=1 ∨ m=−3

m=1

m=−1 ∨ m=3

Giải thích

Chọn A

a=m;b=m−2;c=2m;d=5m2+1. Tâm Im,m−2,2m

⇒R2=m2+m−22+4m2−5m2−1=m2−4m+3>0

⇒m<1∨m>3. P tiếp xúc (S) khi:

dI,P=3m−36=R=m2−4m3

⇔m2+2m−3=0⇔m=−3∨m=1 (loại)

⇒m=−3