Với giá trị nào của m thì hệ phương trình mx+y=2m và x+my=m+1 có vô số nghiệm

mx+y=2mx+my=m+1⇔y=2m−mxx+m2m−mx=m+1⇔y=2m−mxx+2m2−m2x=m+1⇔y=2m−mxxm2−1=2m2−m−1

 

Với m2–1=0⇔m2=1⇔m=±1

Nếu m = 1 ta được 0x = 0 (đúng với ∀x)⇒Hệ phương trình có vô số nghiệm

Nếu m = −1 ta được 0x = 2 (vô lí)⇒hệ phương trình vô nghiệm

Vậy m = 1 thì hệ đã cho vô số nghiệm.

Đáp án: A