Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin3x – cos3x + m có giá trị lớn nhất bằng căn 2

Đáp án: 0.

Ta có: y = sin3x – cos3x + m

= \(\sqrt 2 \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin 3x - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos 3x} \right) + m = \sqrt 2 \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) + m \le \sqrt 2 + m\)

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\sqrt 2 \) khi \(\sqrt 2 + m = \sqrt 2 \Leftrightarrow m = 0\).