Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng Delta 1:mx + y - 19 = 0 và Delta 2:(m - 1)x + (m + 1)y - 20 = 0 vuông góc?

12/38

Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng \[{\Delta _1}:mx + y - 19 = 0\] và \[{\Delta _2}:\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 20 = 0\] vuông góc?

\[m = 2\];

Với mọi m;

\[m = \pm 1\];

Không có \[m\] thỏa mãn.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{\Delta _1}:mx + y - 19 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_{{\Delta _1}}} = \left( {m;\,1} \right)\\{\Delta _2}:\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 20 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_{{\Delta _2}}} = \left( {m - 1;\,m + 1} \right)\end{array} \right.\]

Để \[{\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Rightarrow m\left( {m - 1} \right) + 1\left( {m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow m \in \emptyset \].

Vậy nên không có giá trị nào của \[m\] thỏa mãn điều kiện.