Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1:2x - 3y - 10 = 0 và d2: x = 2 - 3t; y = 1 - 4mt vuông góc?

15/55

Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng \[{d_1}:2x - 3y - 10 = 0\] và \[{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 3t}\\{y = 1 - 4mt}\end{array}} \right.\] vuông góc?

\[m = \frac{1}{2}\].

\[m = \frac{9}{8}\].

\[m = - \frac{9}{8}\].

$m = - \frac{5}{4}$.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:2x - 3y - 10 = 0 \to {{\vec n}_1} = \left( {2; - 3} \right)\\{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 3t}\\{y = 1 - 4mt}\end{array} \to {{\vec n}_2} = \left( {4m; - 3} \right)} \right.\end{array} \right.\]

$\overset{d_{1} ⊥ d_{2}}{\to} 2.4 m + (- 3) . (- 3) = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{8} .$