Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1:(2m - 1)x + m^2y + 10 = 0 và d2:3x + 4y + 10 = 0 trùng nhau?

11/38

Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng\[{d_1}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 10 = 0\] và \[{d_2}:3x + 4y + 10 = 0\] trùng nhau?

\(m \pm 2\);

\[m = \pm 1\];

\[m = 2\];

\(m = - 2\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có đường thẳng \({d_1}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {2m - 1;{m^2}} \right)\).

Đườn thẳng \({d_2}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {3;4} \right)\).

Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(\frac{{2m - 1}}{3} = \frac{{{m^2}}}{4} = \frac{{10}}{{10}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 = 3\\{m^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).