Với giá trị nào của m, hàm số y = x^3 + 2(m - 1)x^2 + (m^2 - 4m + 1)x + 2(m^2 + 1)

21/28

Với giá trị nào của m, hàm số y=x3+2(m-1)x2+(m2-4m+1)x+2(m2+1) có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=x1+x22

m = 5 hoặc m = 1

m = 2 hoặc m = 1

m = 5

m = 1

Giải thích

Chọn A

Ta có y'=3x2+4(m-1)x+m2-4m+1. Hàm số có hai cực trị

=> y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> 4(m-1)2-3(m2-4m+1)>0

<=> m2+4m+1>0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Áp dụng Vi-ét cho phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 ta có

Đối chiếu điều kiện có m = 5 hoặc m = 1