Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 19)
Xem toàn bộ quiz

Với giá trị nào của m để phương trình msin^2x -3sinx.cosx-m-1

49/50

Với giá trị nào của m để phương trình msin2x−3sinx.cosx−m−1 có đúng 3 nghiệm x∈0;3π2

m>-1

m≥−1

m<−1

m≤−1

Giải thích

Đáp án C

PT đã cho

⇔msin2x−1−3sinxcosx−1=0⇔3sinxcosx+cos2x+1=0

Dễ thấy cosx≠0 ⇒PT⇔tan2x+3tanx+m+1=0

Để PT đã cho có ba nghiệm thuộc 0;3π2 thì PT t2+3t+m+1=0  có hai nghiệm trái dấu ⇔m+1<0⇔m<−1