Với giá trị nào của a thì hệ phương trình x + y = 1 và x - y = 2a - 1 có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

Ta có :  x+y=1x-y=2a-1⇔x+y=12x=2a⇔y=1-ax=a

Do đó :

xy=a.1-a=a-a2=-a2-2.12a+14+14=-a-122+14  

Do -a-122≤0∀a⇒-a-122+14≤14

Suy ra,giá  trị lớn nhất của xy là 14 khi a=12.

Đáp án là B.