Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình asin^2x+2sin2x+3acos^2x=2
Giải thích
Chọn D
Ta có:asin2x+2sin2x+3acos2x=2a1−cos2x2+2sin2x+3a1+cos2x2=2
⇔4sin2x+2acos2x=4−4a*.
Phương trình có nghiệm 16+4a2≥4−4a2⇔12a2−32a≤0⇔0≤a≤83.
Chọn D
Ta có:asin2x+2sin2x+3acos2x=2a1−cos2x2+2sin2x+3a1+cos2x2=2
⇔4sin2x+2acos2x=4−4a*.
Phương trình có nghiệm 16+4a2≥4−4a2⇔12a2−32a≤0⇔0≤a≤83.