Với điều kiện phân thức có nghĩa. Rút gọn phân thức M = ((x^2 + y^2 - z^2)^2 - 4x^2y^2)/(x^2 + y^2 + 2xy - z^2) ta được kết quả cuối cùng là:

29/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Rút gọn phân thức \(M = \frac{{{{\left( {{x^2} + {y^2} - {z^2}} \right)}^2} - 4{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + {y^2} + 2xy - {z^2}}}\) ta được kết quả cuối cùng là:

\(\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y + z} \right)\).

\(\left( {x - y - z} \right)\left( {x + y + z} \right)\).

\(\left( {x - y - z} \right)\left( {x - y + z} \right)\).

\(\left( {x + y - z} \right)\left( {x + y + z} \right)\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(M = \frac{{{{\left( {{x^2} + {y^2} - {z^2}} \right)}^2} - 4{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + {y^2} + 2xy - {z^2}}}\)

\( = \frac{{{{\left( {{x^2} + {y^2} - {z^2}} \right)}^2} - {{\left( {2xy} \right)}^2}}}{{{x^2} + {y^2} + 2xy - {z^2}}}\)

\( = \frac{{\left( {{x^2} + {y^2} - {z^2} - 2xy} \right)\left( {{x^2} + {y^2} - {z^2} + 2xy} \right)}}{{{x^2} + {y^2} + 2xy - {z^2}}}\)

\( = {x^2} + {y^2} - {z^2} - 2xy\)

\( = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - {z^2}\)

\( = {\left( {x - y} \right)^2} - {z^2}\)

\( = \left( {x - y - z} \right)\left( {x - y + z} \right).\)