Với điều kiện nào của x thì phân thức x^2/x^2 + 4x + 5 xác định? A. x khác - 1 và x khác 3 B. x lớn hơn bằng 1 C. x lớn hơn bằng - 2 D. x thuộc R

7/15

Với điều kiện nào của x thì phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 5}}}}\]xác định?

\[{\rm{x}} \ne - 1\]và \[{\rm{x}} \ne 3\]

\[{\rm{x}} \ne 1\]

\[{\rm{x}} \ne - 2\]

\(x \in \mathbb{R}\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phân thức\[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 5}}}}\]xác định khi và chỉ khi

\[{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 5 \ne 0\]

\[{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 4 + 1 \ne 0\]

\[{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)^2} + 1 \ne 0\]

\[{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)^2} \ne - 1\](luôn đúng vì \[{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)^2} \ge 0\,\,\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\])

Vậy phân thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)