Với điều kiện biểu thức có nghĩa. Kết quả của phép tính (x + 2)/(x - 3) + (x - 2)/(x + 3) - 2x^2/(x^2 - 9) là:

4/11

Với điều kiệnbiểu thức có nghĩa. Kết quả của phép tính \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} + \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\) là:

\(\frac{{12}}{{{x^2} - 9}}\).

\(\frac{{10x}}{{{x^2} - 9}}\).

\(\frac{4}{{{x^2} - 9}}\).

\(\frac{{ - 12}}{{{x^2} - 9}}\).

Giải thích

Chọn A.

Điều kiện xác định là \(x \ne 3\) và \(x \ne - 3\).

Ta có \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} + \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\)

\( = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) - 2{x^2}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\( = \frac{{{x^2} + 5x + 6 + {x^2} - 5x + 6 - 2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\)

\( = \frac{{12}}{{{x^2} - 9}}\).