Với các số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức

19/43

Với các số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức \(P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\)

\[P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\]

\[P = {\log _2}\left( {\frac{{2a}}{{{b^2}}}} \right)\]

\[P = {\log _2}\left( {2a{b^2}} \right)\]

\[P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\]

Giải thích

\[P = {\log _2}{a^2} - {\log _{{2^{ - 1}}}}{b^2} = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^2} = {\log _2}\left( {{a^2}{b^2}} \right) = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\]

Đáp án cần chọn là: D