Với các số thực ko âm x và y thỏa mãn x^2 + y^2 = 4

Vì x, y là các số thực không âm nên x, y ≥ 0.

Từ điều kiện x2 + y2 = 4, ta cóm, suy ra  (vì )

Khi đó  nên .

Khi đó , suy ra .

Vì nên ta có P = x + 2y ≥ x + y ≥ 2.

Vậy GTNN của P là 2, dấu “=” xảy ra khi x = 2, y = 0.