Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt log2(x)=a

11/50

Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt \({\log _2}x = a,{\rm{ }}{\log _2}y = b\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

\({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = \frac{1}{2}a + b\).

\({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = a + \frac{1}{2}b\).

\({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = \frac{1}{2}a - b\).

\({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = a - \frac{1}{2}b\).

Giải thích

Đáp án C

Ta có \({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = {\log _{{2^3}}}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = \frac{3}{2}{\log _2}\frac{{\sqrt x }}{y} = {\log _2}\sqrt x - {\log _2}y\)

\( = \frac{1}{2}{\log _2}x - {\log _2}y = \frac{1}{2}a - b\).