Với các số thực dương (a, b ) bất kì. Các mệnh đề sau đúng/sai

15/22

Với các số thực dương \(a,{\rm{ b}}\) bất kì.

Các mệnh đề sau đúng/sai

\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b\).

ĐúngSai

\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\).

ĐúngSai

\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\).

ĐúngSai

\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Ta có: \({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = {\log _2}\left( {2{a^3}} \right) - {\log _2}\left( b \right) = {\log _2}2 + {\log _2}{a^3} - {\log _2}b = 1 + 3{\log _2}a - {\log _\,}b\).