Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó
Giải thích
Ta có: n (W) = 5!
Gọi A¯ là biến cố “Số 2 và 3 đứng cạnh nhau”
+ TH1: 23abc¯ có 3! (cách)
+ TH2: a23bc¯ có 3! (cách)
+ TH3: ab23c¯ có 3! (cách)
+ TH4: abc23¯ có 3! (cách)
Mà 2 và 3 có thể đổi chỗ cho nhau nên:
nA¯=2 . 4 . 3!=48
Do đó nA=nΩ−nA¯=5! −48=72.
Vậy lập được 72 số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau.