7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 62)

Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó

56/92

Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: n (W) = 5!

Gọi  A¯ là biến cố “Số 2 và 3 đứng cạnh nhau”

+ TH1:  23abc¯  có 3! (cách)

+ TH2:  a23bc¯ có 3! (cách)

+ TH3:  ab23c¯ có 3! (cách)

+ TH4:  abc23¯ có 3! (cách)

Mà 2 và 3 có thể đổi chỗ cho nhau nên: 

nA¯=2 . 4 . 3!=48

Do đó  nA=nΩ−nA¯=5!  −48=72.

Vậy lập được 72 số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau.