Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần A. 35 280 số; B. 40 320 số; C. 5 880 số; D. 84
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 8 số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5
Chọn số cho ô đầu tiên có 7 cách
Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách
…
Chọn số cho ô thứ 88 có 1 cách
Suy ra có 7 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 7 . 7! cách xếp 8 chữ số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 vào 8 ô
Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là
\(\frac{{7.7!}}{{3!}} = 5880\) số
Vậy ta chọn đáp án C.