ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán đếm

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số

21/43

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

35280 số

40320 số

5880 số

840 số

Giải thích

Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 88 số 0,1,1,1,2,3,4,5Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5  có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số (ảnh 1)Chọn số cho ô đầu tiên có 7 cách.
Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách.

Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách.
Suy ra có 7.7.6.5.4.3.2.1 = 7.7! cách xếp 88 chữ số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 vào 8 ô.
Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là 7.7!3!=5880 sốĐáp án cần chọn là: C