Với b,d,f khác 0 thì khẳng định nào sau đây là sai?

3/16

Với \(b,\,\,d,\,\,f \ne 0\) thì khẳng định nào sau đây là sai?

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\];

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}\];

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{2a + c - 3e}}{{2b + d - 3f}}\];

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b - d + f}}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}} = \frac{{2a + c - 3e}}{{2b + d - 3f}}\].

Mà \[\frac{{a + c - e}}{{b + d - f}} = \frac{{a + c - e}}{{b - d + f}}\].

Do đó, khẳng định \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}\] là sai.