Với a3 + b3 + c3 = 3abc thì A. a = b = c B. a + b + c = 1

Từ đẳng thức đã cho suy ra a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

b3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc)

= (b + c)[(b + c)2 – 3bc]

= (b + c)3 – 3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc

ó a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b + c)3 – 3bc(b + c) – 3abc

ó a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – [3bc(b + c) + 3abc]

ó a3 + (b3 + c3)– 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – 3bc(a + b + c)

ó a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2 – 3bc)

ó a3 + (b3 + c3)– 3abc = (a + b + c)(a2 – ab  - ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc)

ó a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

Do đó nếu a3 + (b3 + c3) – 3abc = 0 thì a + b + c  = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 12[(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2]

Nếu (a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2 = 0 suy ra a = b = c

Vậy a3 + (b3 + c3) = 3abc thì a = b = c hoặc a + b + c = 0

Đáp án cần chọn là: C