Với a lớn hoăn hoặc bằng 0 và b lớn hoăn hoặc bằng 0, chứng minh
Giải thích
Vì a ≥ 0 nên a xác định, b ≥0 nên b xác định
Ta có: a-b2 ≥ 0 ⇒ a - 2ab + b ≥ 0 ⇒ a + b ≥ 2ab
⇒ a + b + a + b ≥ a + b + 2ab
⇒ 2(a + b) ≥ a2 + 2ab + b2
Vì a ≥ 0 nên a xác định, b ≥0 nên b xác định
Ta có: a-b2 ≥ 0 ⇒ a - 2ab + b ≥ 0 ⇒ a + b ≥ 2ab
⇒ a + b + a + b ≥ a + b + 2ab
⇒ 2(a + b) ≥ a2 + 2ab + b2