Với \(a = {\log _2}5\) và \(b = {\log _3}5\), giá trị của \({\log _6}5\) bằng

Ta có \({\log _6}5 = \frac{1}{{{{\log }_5}6}}\)\( = \frac{1}{{{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}}\)\( = \frac{1}{{{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}}\)\( = \frac{{ab}}{{a + b}}\).