Với a, b là các số thực dương tùy ý và \(a\) khác 1,

11/233

Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\) khác 1, đặt \(P = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{b^3} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}}}{b^{10}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(P = 15{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

\(P = 6{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

\(P = 8{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

\(P = 10{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Công thức biến đổi hàm logarit.

Lời giải

\(P = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{b^3} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}}}{b^{10}} = 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{{10}}{2}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = 8{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).