Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P = log cơ số a của b^3 + log cơ số a^2 của b^6. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

13/25

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a ≠ 1, đặt P = log_ab³ + \({\log _{{a^2}}}{b^6}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

P = 27log_ab.

P = 15log_ab.

P = 9log_ab.

P = 6log_ab.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: P = log_ab³ + \({\log _{{a^2}}}{b^6}\) = 3log_ab + \(\frac{1}{2}\)⋅ 6log_ab

= (3 + \(\frac{1}{2}\)⋅ 6)log_ab = (3 + 3)log_ab = 6log_ab.