Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P = log a b^3 + log a 2 b^10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

10/50

Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\) khác 1, đặt \(P = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{b^3} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}}}{b^{10}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(P = 15{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

\(P = 6{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

\(P = 8{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

\(P = 10{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

Giải thích

\(P = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{b^3} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}}}{b^{10}} = 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{{10}}{2}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = 8{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\). Chọn C.