Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) - Đề 3

Với a,b là các số thực dương tuỳ ý và \(a khác 1\)

7/22

Với \(a,{\rm{ }}b\) là các số thực dương tuỳ ý và \(a \ne 1\), \({\log _{\frac{1}{a}}}\frac{1}{{{b^5}}}\) bằng

\(5{\log _a}b\).

\({\log _a}b\).

\( - 5{\log _a}b\).

\(\frac{1}{5}{\log _a}b\).

Giải thích

Ta có: \({\log _{\frac{1}{a}}}\frac{1}{{{b^5}}} = {\log _{{a^{ - 1}}}}{b^{ - 5}} = \frac{1}{{ - 1}}.{\log _a}{b^{ - 5}} =  - 1.( - 5).{\log _a}b = 5{\log _a}b\)