Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 3 của a - 2log 9 của b = 3, mệnh đề nào dưới đây đúng?

20/50

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(a = 27b\).

\(a = 9b\).

\(a = 27{b^4}\).

\(a = 27{b^2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3 \Leftrightarrow {\log _3}a - {\log _3}b = 3 \Leftrightarrow {\log _3}\frac{a}{b} = 3 \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 27 \Leftrightarrow a = 27b\).