Với a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn a khác 1 và log a của b = 2, giá trị của log a^2 của (ab^2) bằng

12/65

Với a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn \(a \ne 1\) và \({\log _a}b = 2\), giá trị của \({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng

\(\frac{3}{2}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{5}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right) = \frac{{{{\log }_a}\left( {a{b^2}} \right)}}{{{{\log }_a}{a^2}}} = \frac{{1 + {{\log }_a}{b^2}}}{2} = \frac{{1 + 2{{\log }_a}b}}{2} = \frac{{1 + 2 \cdot 2}}{2} = \frac{5}{2}\).