Với A, B là các biểu thức và A < 0, B ≥ 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

23/34

Với \(A,B\) là các biểu thức và \(A < 0,B \ge 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B \).

\(\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B \).

\(\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A \).

\(\sqrt {{A^2}B} = {A^4}{B^2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B \).

Vì \(A < 0\) nên \(\left| A \right| = - A\), do đó \[\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = - A\sqrt B \].