Dạng 4: Chứng minh biểu thức.
Xem toàn bộ quiz

Với a,b,c là 3 số khác nhau. Chứng minh tổng sau bằng 0.   1/(a-b)(b-c)+1/(c-a)(a-b)

2/2

Với a,b,c là 3 số khác nhau. Chứng minh tổng sau bằng 0.   

 1(a−b)(b−c)+1(c−a)(a−b)+1(b−c)(c−a).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: 1(a−b)(b−c)+1(c−a)(a−b)=c−a+b−c(a−b)(b−c)(c−a)=b−a(a−b)(b−c)(c−a)=−1(b−c)(c−a).

Nên 1(a−b)(b−c)+1(c−a)(a−b)+1(b−c)(c−a)=−1(b−c)(c−a)+1(b−c)(c−a)=0.