Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác, chứng minh sin A + sin B + sin C = 4 cos A/2 cos B/2 cos C/2

sin A + sin B + sin C

= 2sinA+B2cosA−B2+2sinC2cosC2

= 2sinπ−C2cosA−B2+2cosπ−C2cosC2

= 2cosC2cosA−B2+2cosA+B2cosC2

= 2cosC2cosA−B2+cosA+B2

=   2cosC22cosA−B+A+B4cosA−B−A+B4

= 4cosC2cosA2.cos−B2

= 4cosA2cosB2cosC2