Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai? A. a^2 + 5 > 4a B. a^2+10< 6a-1

Đáp án B

* a2 + 5 - 4a = a2 - 4a + 4 + 1 = (a - 2)2 + 1 > 0 (luôn đúng) nên a2 + 5 > 4a

* a2 + 1 - a = a2 - 2a. 12+14+34=a−122+34> 0 (luôn đúng) nên a2 + 1 > a

* a2 + 10 - (6a + 1)

= a2 - 6a + 10 - 1= a2 - 6a + 9= (a - 3)2 ≥ 0

Vì (a - 3)2 ≥ 0 (luôn đúng) nên a2 + 10 ≥ 6a + 1. Do đó B sai.

* Ta có:

a2 ≥ ab - b2⇔a2 - ab + b2 ≥ 0⇔a2 - 2a.b2+b24+3b24≥ 0⇔a−b22+3b24≥ 0

Vì a−b22+3b24 ≥ 0 (luôn đúng) nên a2 ≥ ab - b2