Với a > 0 , b < 0 thì biểu thức A bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với \(a > 0,\,\,b < 0\) ta có: \(\left| a \right| = a,\,\,\left| b \right| = - b.\)

Khi đó, \(A = \frac{{ - b}}{a}\sqrt {\frac{{{a^3}}}{{{b^2}}}} = \frac{{ - b}}{a} \cdot \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt {{b^2}} }} = \frac{{ - b}}{a} \cdot \frac{{\sqrt {{a^2} \cdot a} }}{{\sqrt {{b^2}} }} = \frac{{ - b}}{a} \cdot \frac{{\left| a \right|\sqrt a }}{{\left| b \right|}} = \frac{{ - b}}{a} \cdot \frac{{a\sqrt a }}{{ - b}} = \sqrt a .\)