Viết tên các hình tam giác có trong hình vẽ.

a) Các tam giác có trên hình vẽ là: NAB; NAC; NBC; NBM; NCM; MAB; MAC; ABC.

b) Hai tam giác NBM và ABM có chung chiều cao hạ từ B xuống AM và \(MN = \frac{2}{3}AM\).

Suy ra: \({S_{NBM}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABM}}\)

c) Do \(MN = \frac{2}{3} \times AM\) nên \(AN = \frac{1}{2} \times MN\).

Suy ra: \({S_{BAN}} = \frac{1}{2} \times {S_{BNM}}\) và \({S_{CAN}} = \frac{1}{2} \times {S_{CNM}}\)

Suy ra: \({S_{BAN}} + {S_{CAN}} = \frac{1}{2} \times {S_{BNM}} + \frac{1}{2} \times {S_{CNM}} = \frac{1}{2} \times ({S_{BNM}} + {S_{CNM}}) = \frac{1}{2} \times {S_{NBC}}\)

Lại có: \({S_{ABC}} = {S_{BAN}} + {S_{CAN}} + {S_{NBC}} = \frac{1}{2} \times {S_{NBC}} + {S_{NBC}} = \frac{3}{2} \times {S_{NBC}}\)

\( = \frac{3}{2} \times 28 = 42(c{m^2})\)

Đáp Số: 42 cm².