Viết số 1995^1995 thành tổng của nhiều số tự nhiên. Tổng các

Đặt 19951995=a=a1+a2+...+an.

Gọi S=a13+a23+...+an3=(a13−a1)+(a23−a2)+...+(an3−an)+a.

Mỗi dấu ngoặc đều chia hết cho 6. Chỉ cần tìm số dư khi chia a cho 6. Chú ý rằng 1995 là số lẻ chia hết cho 3 nên a cũng là số lẻ chia hết cho 3, do đó chia cho 6 dư 3. Vậy S chia cho 6 dư 3.