Viết phường trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 3)^2 + (y – 3)^2  25, biết d hợp với trục Ox góc 45

Lời giải:

Gọi phương trình d có dạng y = kx + b    (k ¹ 0)

Do d tạo với Ox một góc 45° nên k = tan45°= 1

Nên y = x + b Û x – y + b = 0

Do d tiếp xúc với (C) nên d(I; d) = R

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 3 - 3 + b} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 5 \Leftrightarrow \left| {b - 6} \right| = 5\sqrt 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 6 + 5\sqrt 2 \\b = 6 - 5\sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow d:\left[ \begin{array}{l}x - y + 6 + 2\sqrt 5 = 0\\x - y + 6 - 2\sqrt 5 = 0\end{array} \right.\end{array}\)