Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d song song với đường thẳng Δ.

Hướng dẫn giải

Vì đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên phương trình đường thẳng d có dạng x + y + m = 0, trong đó m ≠ 2.

Để d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi

\(d\left( {I,d} \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {1 - 1 + m} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2 \)⇔ |m| = 2 ⇔ m = ± 2

Mà m ≠ 2 nên m = –2

Vậy phương trình của đường thẳng d là x + y – 2 = 0.