Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x/(x-1) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1/9 .

Gọi Mx0;y0 là tọa độ tiếp điểm. Ta có:

f'x0=limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−1x0+Δx−1x0−1=−1x0−12       

 f'x0=k=−19⇔−1x0−12=−19⇔x0−12=9⇔x0=4x0=−2.      

            + Với x0=4 ta có y0=43, phương trình tiếp tuyến tại 4;43 là

                                       y=−19x−4+43⇔y=−19x+169.                    

            + Với x0=−2 ta có y0=23, phương trình tiếp tuyến tại −2;23 là

y=−19x+2+23⇔y=−19x+49.